我现在上初二,学习统计的时候,接触了很难算的方差(先平均,再算差,再平方,再平均) 可是即使算出了这个方差,对整个数据的分析到底有什么意义呢?方差的大小又说明了什么呢?我的问题其实不难,对吧,嘎嘎~
我是在不懂为什么要学这么难的方差,而且还没什么用,难道学方差就是为了锻炼我们的计算能力?
不是吧~
我还是不明白, 方差是怎么算出来为什么能表明他的波动性?
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根,用S表示。方差相应的计算公式为:
标准差与方差不同的是,标准差和变量的计算单位相同,比方差清楚,因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。
扩展资料:
方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差算术平方根。在实际计算中,我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即,其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。
而当用作为样本X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的
倍,
的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用
来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”。
方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差,记作S2。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
参考资料:百度百科-方差
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义,并有不同的公式。
在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式:
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