求枣庄市2008年数学中考题的答案

Question

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Answer 1

　　2008年山东省枣庄市中考数学试题
　　参考答案及评分意见
　　评卷说明：
　　1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
　　2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
　　3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分．
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
　　答 案 D D B B C C A D A B C B

　　二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
　　13．105° 14．x≥－12 且x≠1 15．x＜－2或x＞8 16．－4 17． 18．－2
　　三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
　　19．(本题满分7分)
　　解：原式＝ …………………………………………2分
　　＝ ＋1
　　＝ ． …………………………………………………………………5分
　　当x＝ 时，原式＝ ＝－4．……………………………………………………7分
　　20．(本题满分7分)
　　解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．…4分
　　（1）P（构成三角形）= ； …………………………………………………5分
　　（2）P（构成直角三角形）= ； …………………………………………………6分
　　（3）P（构成等腰三角形）= ． ……………………………………………7分
　　21．(本题满分8分)
　　解：设规定日期为x天．由题意，得
　　． …………………………………… 3分
　　解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根. ……………………………………5分
　　显然，方案（2）不符合要求；
　　方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；
　　方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
　　因为7.2＞6.6，
　　所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. ………………8分
　　22．(本题满分8分)
　　解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝ ，OC＝9，
　　∴ ． ………………………………………………………………………2分
　　解得OB′＝12，即点B′ 的坐标为（12，0）． ………………………………………3分
　　（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′ 点，CE为折痕，
　　∴ △CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．
　　由勾股定理，得 CB′＝ ＝15． … …………………………………4分
　　设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．
　　由勾股定理，得 a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．
　　∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）． 5分
　　设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得 …………… 6分
　　解得 ∴CE所在直线的解析式为 y＝－ x+9． …………………8分
　　23．(本题满分10分)
　　解：⑴ 连接AC，EB，则∠CAM=∠BEM. ……………1分
　　又∠AMC=∠EMB, ∴△AMC∽△EMB．
　　∴ ，即 ．………3分
　　(2) ∵DC为⊙O的直径，
　　∴∠DEC=90°，EC= ………………………4分
　　∵OA=OB=4，M为OB的中点，∴AM=6，BM=2． …………………………………5分
　　设EM=x，则CM=7－x．代入(1),得 .
　　解得x1=3，x2=4．但EM＞MC，∴EM=4. …………………………………………7分
　　(3) 由(2)知，OE=EM=4．作EF⊥OB于F，则OF=MF= OB=1． ………………8分
　　在Rt△EOF中，EF= …………………………9分
　　∴sin∠EOB= . ……………………………………………………………10分
　　24．(本题满分10分)
　　解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）． …………………………………1分
　　∵ ，∴BO=3．
　　∴点B的坐标为（-3，0）． ………………………………………………………2分
　　（2）把点B的坐标（-3，0）代入 ，得
　　． 解得 ． …………………4分
　　∴所求二次函数的解析式为 ． …………………………………5分
　　（3）因为△ABP是等腰三角形，所以
　　①当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）． …………………………………………6分
　　②当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）． …………………………8分
　　③当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）．根据题意，得 ．
　　解得 ．∴点P的坐标为（ ，0）． ……………………………………10分
　　综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（ ，0）．
　　25．(本题满分10分)
　　解：（1）如图所示， ， ，
　　∴ ． ………………………………1分
　　又 ，
　　∴ ． ………3分
　　（2） ，∴∠D1FO=60°．
　　，∴ ． 4分
　　又 ， ，∴ ．
　　，∴ ． 5分
　　又 ，∴ ．
　　在 中， ． 6分
　　（3）点 在 内部． 7分
　　理由如下：设 （或延长线）交 于点P，则 ．
　　在 中， ， ………… 9分
　　，即 ，∴点 在 内部． ……………10分