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    • cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)化简，要详细的过程和答案

    如题所述

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    推荐答案   2009-05-01
    根据公式cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB可得

    cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)
    =cos[(a-b)-(a+b)]
    =cos(-2b)
    =cos2b
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    其他回答
    第1个回答  2009-05-01
    用余弦定理 cos(a-b)=cosacosb+sina sinb 余余正正符号异
    cos(-a)=cosa
    解：cos(a-b)cos(a+b)+sin(a-b)sin(a+b)
    =cos[(a-b)-(a+b)]
    =cos(-2b)
    =cos2b
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    如何化简cos(a+b) cos(a-b) sin(a+b) sin(a-b)?答：cos(a-b) =cosacosb+sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 顺便告诉你：tan(a+b)=tana+tanb / 1-tanatanb tan(a-b)=tana-tanb / 1+tanatanb 自己找个方法记下。
    sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=?答：sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)＝2cos(a+b)sinacosb
    cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-3/5,求sin(3π/2+2b)答：cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-3/5 即 cos(a+b-(a-b))=-3/5 cos2b=-3/5 所以 sin(3π/2+2b)=-cos2b =3/5
    高二数学,这道题铅笔划线处,没看懂怎么化简的,谢谢答：cos2B=cos【(A+B)-(A-B)】=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)类：cos2A=cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)cos2B-cos2A=2sin(A+B)sin(A-B)
    化简[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)答：sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)=sin[(A+B)+(A-B)]=sin2A
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