一次函数Y=kx+b的图像与X轴相交于点A（-2，0），与函数

Question

问2道关于初中函数的题目。。。线上等哦！！！

已经一次函数Y=kx+b的图像与X轴相交于点A(-2,0),与函数Y=X分之3的图像交于点M(m，3),N两点
1.求一次函数Y=KX+B的解析式
2.求点N的坐标

2.已知一次函数Y=-X+K的图像与反比例函数Y=X分之K-1的图像都经过点A(2,m)
且一次函数Y=-x+k的图像与X轴交于点B,O巍坐标原点
1.求m和k的值
2.△AOB的面积
不好意思再问一道!!

已知一条抛物线的对称轴是直线X=1,它与X轴相交于点A,B两点(点A在点B的左边),且线段AB的长是4,它还与过点C(1,-2)的直线有一个交点是D(2,-3).

1.求这条直线的函数解析式
2.求这条抛物线的函数解析是
3.若这条直线上有P点,使△PAB=12，求点P坐标！！！

Answer 1

1. 将点（m，3）代入Y=X分之3
3=3/m
m=1
所以点(m,3)为（1，3）

将（1，3）和（-2，0）代入y=kx+b
3=k+b
0=-2k+b

解这个二元一次方程：k=1, b=2

所以y=kx+b解析式为y=x+2

y=x+2
y=3/x

解这个二元方程组得：x1=-3, y1=-1
x2=1,y2=3(这是m点）

所以N点是(-3，-1）

答：1.解析式为y=x+2，2.N点是（-3，-1）。

2. 将(2,m)代入y=-x+k, 和y=(k-1)/x
m=k-2
m=(k-1)/2

解二元一次方程组得：k=3, m=1

A点位(2,1)

y=-x+k=-x+3与x轴交点为（3，0）

△AOB的面积=1/2*OB*A的y坐标=1/2*3*1=3/2

答：1. m=1，k=3；△AOB的面积为3/2

3. 因为对称轴是x=1，所以方程可以设为y=a(x-1)^2+c

因为A,B两点的横坐标就是方程a(x-1)^2+c=0的两个解x1.x2，线段AB的长度=绝对值(x2-x1)=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[2^2-4*(a^2+c)/a]=4
(a^2+c)=-3a
a^2+3a+c=0.....(1)

因为过D点，将D(2,-3)代入方程：-3=a(2-1)^2+c
a+c=-3........(2)

(1),(2)联立得：a^2+2a-3=0
a1=-3， c1=0
a2=1，c2=-4

抛物线解析式为y=-3(x-1)^2，不合理，舍弃
或y=(x-1)^2-4 =x^2-2x-3

过C,D的直线方程为y+2=【-3-（-2）】/(2-1)(x-1),
y=-x-1

因为P在y=-x-1上，所以可设P为(n,-n-1)

则PAB的面积为1/2*AB*(n+1)的绝对值=1/2*4*(n+1）的绝对值=12
n+1=6或-6
n=5或-7
n=5时，-n-1=-6
n=-7时，-n-1=6
p点坐标为(5,-6）或（-7，6）

答：直线解析式为y=-x-1

抛物线解析式y=x^2-2x-3;

P点位(5,-6)或（-7，6）

Answer 2

1.(1)y=x+2
(2)N(-3,1)
2.(1)m=1,k=3
(2)S=1.5
3.(1)y=-x-1
(2)y=x2(x的平方)-2x-3
(3)P(-7,6)或P(5,-6)