某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为______．

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(2010?北京)某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为α...答：由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4×12×1×1×sinα=2sinα由余弦定理可得正方形边长为：12+12?2×1×1×cosα＝2?2cosα故正方形面积为：2-2cosα所以所求八边形的面积为：2sinα-2cosα+2故选A．

...它由腰长为1,顶角为a的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成...答：解：由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4×12×1×1×sinα=2sinα．由余弦定理可得正方形边长为：12+12-2×1×1×cosα=2-2cosα，故正方形面积为：2-2cosα．所以所求八边形的面积为：2sinα-2cosα+2，故答案为：2sinα-2cosα+2．...

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