(Ⅰ)无序均匀分组问题.先分三步,则应是C
26C
24C
22种方法,但是这里出现了重复.不妨记6本书为A、B、C、D、E、F,若第一步取了AB,第二步取了CD,第三步取了EF,记该种分法为(AB,CD,EF),则C
26C
24C
22种分法中还有(AB,EF,CD)、(CD,AB,EF)、(CD,EF,AB)、(EF,CD,AB)、(EF,AB,CD),共A
33种情况,而这A
33种情况仅是AB、CD、EF的顺序不同,因此只能作为一种分法,故分配方式有
=15种.
(Ⅱ)把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,分3步进行,
先从6本书中取出2本给甲,有C
62种取法,
再从剩下的4本书中取出2本给乙,有C
42种取法,
最后把剩下的2本书给丙,有1种情况,
则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,有C
62×C
42×1=90种分法;
(Ⅲ)分给甲、乙、丙三人,每本书都有3种分法,故共有6
3=216种分法
(Ⅳ)分为3类:①411,
=90;②321,C
61×C
52×A
33=360种;③222,C
62×C
42×C
22=90种,
故共有90+360+90=540种.