已知x²–4x+1=0.求:x²+1/x²?

Question

如题所述

Answer 1

解：
x²-4x+1=0
显然x≠0
两边除以x 得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14

Answer 2

x²+1=4x
x+1/x=4
(x+1/x)²=16
x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14