初三数学，最难的一道题，谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

(1)
直线AB的斜率为:k=(0-8)/(6-0)= -4/3， 要使MN垂直AB，
则直线MN的斜率为:-1/k=3/4。
而依题意可知，M、N两点的坐标分别为M(-4+2t，0)、N(6-3t，4t)，
所以 (4t-0) / [(6-3t)-(-4+2t)]=3/4，
解方程，得:t=30/31，
故当t=30/31时，MN垂直AB。
(2)
MP/PN的比值不会发生变化。理由如下:
过N点作ND垂直x轴，交点为D，D点的坐标为D(6-3t，0)，
在直角三角形MND中，MP/PN=MO/OD，
而MO=4-2t，OD=6-3t，(0<t<2)，MO/OD=2/3，
所以MP/PN的比值不会发生变化。
(3)
要是三角形BPN是等腰三角形，
BN=10-5t，BP=8-3/4(4-2t)=3+3/2t，
当BN=BP时，即10-5t=3+3/2t， 解得:t=14/13，
故当t=14/13时，三角形BPN是等腰三角形。
采纳啊..............................追问

嗯，谢谢，我看一下

追答

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