这是一个批量生产计划最优化问题,
特点是:
1、每日的产量可以用来满足当天的需求也可以存起来满足后面的时间的需求
2、成本有固定成本、可变成本、库存成本三种,目标是使整个计划的总成本最小
3、注意在当日没有生产的情况下,当日的固定成本为0
使用LINGO得到的结果如下(程序见附件):
Global optimal solution found.
Objective value: 216820.0
Objective bound: 216820.0
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 33
Total solver iterations: 1556
Model Class: MILP
Total variables: 66
Nonlinear variables: 0
Integer variables: 54
Total constraints: 41
Nonlinear constraints: 0
Total nonzeros: 303
Nonlinear nonzeros: 0
Variable Value Reduced Cost
VC 100.0000 0.000000
SC 10.00000 0.000000
LMT 70.00000 0.000000
M 2000.000 0.000000
C1 35900.00 0.000000
C2 180000.0 0.000000
C3 920.0000 0.000000
DEMAND( 1) 20.00000 0.000000
DEMAND( 2) 23.00000 0.000000
DEMAND( 3) 51.00000 0.000000
DEMAND( 4) 30.00000 0.000000
DEMAND( 5) 34.00000 0.000000
DEMAND( 6) 56.00000 0.000000
DEMAND( 7) 56.00000 0.000000
DEMAND( 8) 78.00000 0.000000
DEMAND( 9) 11.00000 0.000000
FC( 1) 30000.00 0.000000
FC( 2) 0.000000 0.000000
FC( 3) 30000.00 0.000000
FC( 4) 30000.00 0.000000
FC( 5) 0.000000 0.000000
FC( 6) 30000.00 0.000000
FC( 7) 30000.00 0.000000
FC( 8) 30000.00 0.000000
FC( 9) 0.000000 0.000000
IV( 1) 1.000000 30000.00
IV( 2) 0.000000 30000.00
IV( 3) 1.000000 30000.00
IV( 4) 1.000000 30000.00
IV( 5) 0.000000 30000.00
IV( 6) 1.000000 30000.00
IV( 7) 1.000000 30000.00
IV( 8) 1.000000 30000.00
IV( 9) 0.000000 30000.00
X( 1, 1) 20.00000 100.0000
X( 1, 2) 23.00000 110.0000
X( 1, 3) 0.000000 120.0000
X( 1, 4) 0.000000 130.0000
X( 1, 5) 0.000000 140.0000
X( 1, 6) 0.000000 150.0000
X( 1, 7) 0.000000 160.0000
X( 1, 8) 0.000000 170.0000
X( 1, 9) 0.000000 180.0000
X( 2, 2) 0.000000 100.0000
X( 2, 3) 0.000000 110.0000
X( 2, 4) 0.000000 120.0000
X( 2, 5) 0.000000 130.0000
X( 2, 6) 0.000000 140.0000
X( 2, 7) 0.000000 150.0000
X( 2, 8) 0.000000 160.0000
X( 2, 9) 0.000000 170.0000
X( 3, 3) 51.00000 100.0000
X( 3, 4) 0.000000 110.0000
X( 3, 5) 0.000000 120.0000
X( 3, 6) 0.000000 130.0000
X( 3, 7) 0.000000 140.0000
X( 3, 8) 0.000000 150.0000
X( 3, 9) 0.000000 160.0000
X( 4, 4) 30.00000 100.0000
X( 4, 5) 34.00000 110.0000
X( 4, 6) 0.000000 120.0000
X( 4, 7) 0.000000 130.0000
X( 4, 8) 0.000000 140.0000
X( 4, 9) 0.000000 150.0000
X( 5, 5) 0.000000 100.0000
X( 5, 6) 0.000000 110.0000
X( 5, 7) 0.000000 120.0000
X( 5, 8) 0.000000 130.0000
X( 5, 9) 0.000000 140.0000
X( 6, 6) 56.00000 100.0000
X( 6, 7) 5.000000 110.0000
X( 6, 8) 0.000000 120.0000
X( 6, 9) 0.000000 130.0000
X( 7, 7) 51.00000 100.0000
X( 7, 8) 8.000000 110.0000
X( 7, 9) 11.00000 120.0000
X( 8, 8) 70.00000 100.0000
X( 8, 9) 0.000000 110.0000
X( 9, 9) 0.000000 100.0000
即:第一天生产43单位,第二天生产0,第三天生产51,第四天生产64,第五天生产0,第六天生产61,第七天生产70,第八天生产80,第九天生产0.