• 所有问题

    • 高等数学：用泰勒公式求三角函数和反三角函数，无穷项展开以后，得到的是完全准确的值，还是无限逼近的值

    高等数学：用泰勒公式求三角函数和反三角函数，无穷项展开以后，得到的是完全准确的值，还是无限逼近的值，就是从理论上来说。展开有限步当然得到的精确值是有限的。

    举报该问题
    推荐答案   2015-08-18
    在处理无穷多项的时候，完全准确和无限逼近都是用极限定义的，含义一样（例如说x+...=sinx和x+...无限逼近sinx是一样的）
    运算的时候只要符合极限定义，那么这两种说法都是一样准确的追问

    噢，感谢

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-08-18
    不管是人工计算还是机器计算，只能展开有限项，得到为近似值。
    无穷级数的表示（无限项）在收敛域中表示的就是精确值。
    在收敛域之外误差可能很大。追问

    谢谢，

    追答

    sinx,cosx的泰勒展开是全实数收敛。
    但tanx和ctanx不是

    追问

    嗯！

    第2个回答  2015-08-18
    无穷项相加得到的是准确解，如果是前n项相加，就会有截断误差追问

    真的吗？不是求附近一点的值吗？你在解释一下我就采纳了。

    嗨

    追答

    三角函数的泰勒公式是在实数范围内都成立的。

    追问

    那余项就是附近一点与准确值的差了?

    本回答被提问者采纳
    相似回答
    泰勒公式答：1. 正弦函数（Sine function）的泰勒展开：正弦函数可以通过无穷级数展开为：sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...这代表正弦函数在以0为中心，以x为自变量的泰勒级数展开。根据这个展开式，我们可以用有限项来近似计算正弦函数的值。2. 余弦函数（Cosine function）的...
    ...数学的小白。用泰勒公式求三角函数和反三角函数时,它的余项的完全准...答：余项准确值可以用原函数的值减去泰勒展开式的前有限项的和即可
    泰勒公式可以在有限的步骤内,求出反三角函数完全的准确值吗?第一是...答：答：不一定。有可能比准确值小，也有可能比准确值大。
    数学中的泰勒公式有哪些?答：以下列举一些常用函数的泰勒公式 ：
    泰勒公式答：最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。）类似地，可以展开y=cosx。2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项：e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!当x=1时，e≈1+1+...
    8个常用泰勒公式展开分别是什么?答：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限...
    大家正在搜
    三角函数反三角函数公式大全三角函数与反三角函数的关系公式三角函数的泰勒级数展开公式三角函数和反三角函数图像反三角函数与三角函数的转换三角函数与反三角函数的转换关系泰勒公式三角函数展开反三角函数的泰勒公式三角函数嵌套反三角函数
    相关问题
    呵呵我是一个高等数学的小白。用泰勒公式求三角函数和反三角函数...
    一道数学反三角函数题，谁能用计算器帮我算出来
    反三角函数的泰勒公式
    高等数学不定积分运用三角函数与反三角函数，那么将反三角函数代...
    高数的三角函数和反三角函数
    高等数学含有反三角函数的积分问题
    高数求极限问题，三角函数和反三角函数怎么求
    高等数学，tanx的泰勒展开是什么？和sinx相同吗