太原的私立学校有以下几所：
1. 山西现代双语学校
2. 太原市知达中学校
3. 太原市双语实验小学
4. 太原市三立中学
5. 太原市清华附中晋阳学校等。
详细解释：
山西现代双语学校：这所学校是太原市一所知名的私立学校，提供从幼儿园到高中的全程教育。学校注重素质教育，拥有先进的教学设施和一支经验丰富的师资队伍。
太原市知达中学校：这所中学是太原市的一所优秀私立学校，以其严谨的学风和高标准的教学质量著称。学校注重培养学生的综合素质，同时强调学术成绩的重要性。
太原市双语实验小学：这所小学致力于为学生提供全面的双语教育，旨在培养学生的国际视野和语言能力。学校采用国际化的教学方法和教材，吸引了许多家长的选择。
太原市三立中学：这所中学在太原市也颇受欢迎，学校注重培养学生的创新能力和实践能力，拥有完善的实验设施和丰富的课外活动，旨在为学生提供全面发展的教育环境。
太原市清华附中晋阳学校：这是一所与清华附中联办的私立学校，享有较高的声誉。学校引进先进的教育理念和教育资源，致力于培养具有创新精神和实践能力的学生。
以上是对太原部分私立学校的简单介绍，这些学校在教育理念、教学方法和设施方面都有其独特之处，为太原的学生和家长提供了多样化的教育选择。