决定系数R2越接近于1，说明（）。

A.回归直线的拟合效果越好
B.回归直线的拟合效果越差
C.回归直线解释因变量的能力越差
D.因变量的变化和自变量无关

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推荐答案 2023-11-09

【答案】：A
决定系数取值范围在0到1之间，决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。R2越接近于1,回归模型的拟合效果越好；R2越接近于0，回归模型的拟合效果越差。

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下列关于决定系数的说法中,正确的有( )。答：【答案】：ACDE 本题考查决定系数的相关内容。决定系数越接近于1，说明模型的拟合效果就越好。故B项错误。

关于决定系数的表述,正确的是( )。答：决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

决定系数的原理答：当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。在多元回归分析中，决定系数是相关系数的平方。表达式：R^2=SSR/SST=1-SSE/SST其中：SST=SSR+...

回归模型决定系数的取值范围答：0到1之间。决定系数R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量占因变量总变化的比例。R2越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。否则，越接近于0，回归直线拟合效果越差。

判定系数R^2的定义?它说明了什么意义?答：意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。

说明回归方程的拟合优度的统计量有哪些答：判定系数，也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值，其数值等于相关系数的平方，它是对估计的回归方程拟合优度的度量。拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数R2。R2最大值为1。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度...

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