两张一类卡会被限制。
客户在同一家银行只能开设一张一类银行卡。已有一类卡的客户不得再申请新卡。一类卡可进行存取现金、转账、理财、缴费和支付等金融服务。二类银行卡功能较为有限，主要用于购买理财产品、存款和限额内消费及缴费，日限额1万元，年限额20万元。银行限制一类卡的开立数量，以避免功能重叠和资源浪费。
银行卡的种类及特点：
1、借记卡，资金直接从持卡人的银行账户中划扣；
2、贷记卡，持卡人消费时先由银行垫付，后续持卡人偿还银行；
3、预付费卡，持卡人先存入一定金额，消费时从卡内余额中扣除；
4、准贷记卡，结合了借记卡和贷记卡的特点，持卡人可透支一定额度。
综上所述，为了避免功能重叠和资源浪费，银行规定客户在同一家银行只能开设一张具备全面金融服务功能的一类卡，而已有一类卡的客户将不能再申请新卡，同时二类卡虽然功能有限，但仍可用于购买理财产品、存款以及限额内的消费和缴费。
【法律依据】：
《中华人民共和国商业银行法》
第三十五条
商业银行贷款，应当对借款人的借款用途、偿还能力、还款方式等情况进行严格审查。商业银行贷款，应当实行审贷分离、分级审批的制度。
第五十条
商业银行办理业务，提供服务，按照规定收取手续费。收费项目和标准由国务院银行业监督管理机构、中国人民银行根据职责分工，分别会同国务院价格主管部门制定。
《中华人民共和国刑法》
第一百七十七条之一
【妨害信用卡管理罪】有下列情形之一，妨害信用卡管理的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；数量巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金：
（一）明知是伪造的信用卡而持有、运输的，或者明知是伪造的空白信用卡而持有、运输，数量较大的；
（二）非法持有他人信用卡，数量较大的；
（三）使用虚假的身份证明骗领信用卡的；
（四）出售、购买、为他人提供伪造的信用卡或者以虚假的身份证明骗领的信用卡的。
【窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料的，依照前款规定处罚。银行或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，犯第二款罪的，从重处罚。
法规有效性校验：2024年6月17日
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