线圈自感系数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大的多。计算公式为L=（uSN^2)/l，各字母含义：u代表线圈中的介质磁导率，S代表线圈面积，N代表线圈匝数，l代表线圈长度。
自感系数的计算比较复杂，常用实验方法测定，简单情形则可由毕-萨-拉定律和Ψ=LI计算。
推导
设i为电流大小，μ为线圈中的介质磁导率，n为线圈匝数密度，N为线圈总匝数（N=nl），S为线圈面积，l为线圈长度，V为线圈体积（V=Sl）。
根据自感系数的定义L=Ψ/i=NΦ/i=nlBS/i
根据毕奥-萨伐尔定律，计算出无限长直螺线管内部的磁感应强度B=μni。
则L=μn^2lSi/i=μn^2Sl=μn^2V①
若将n=N/l代入L=μn^2Sl即得L=μN^2Sl/l^2=μN^2S/l②