回归方程怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

回归方程介绍：

是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。

回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。

原理：

回归方程（regression equation）是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

回归直线的求法：

最小二乘法总离差不能用n个离差之和。来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。

由于绝对值使得计算不变，在实际应用中是Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a），这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式是回归方程的写法：spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。