谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理

谈谈不定积分与定积分的关系，你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的。

举报该问题

第1个回答 2013-11-24

不定积分可以看作是导数的逆运算。其结果为一族函数。
定积分的结果为一个数字，它们的本质是不同的。

定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法，它可通过极限的思想把这类问题解决。
定积分与不定积分原本是没什么关系的。

后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”，通过这个公式，可以把定积分的问题转化为不定积分，然后计算，这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来，然后将上下限代入再相减，可得出定积分的结果。本回答被提问者采纳

相似回答

牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本定理,其意义就在于把不定积分与...答：微积分最基础的定义就是无穷小量的级数求和。积分的范围是很广的，咱们一般说的积分都是指黎曼积分。当你的积分变量就是自变量的时候可以用牛顿莱布尼兹公式来计算定积分。牛莱公式仅仅是一个计算的方法，和微积分的定义没有半点关系。

在高等数学中,定积分与不定积分有什么关系??答：不定积分最初的引入是作为求导的逆运算，用来求出一个函数的原函数。而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积。虽然这样看来定积分与不定积分看上去没什么关系，但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们，定积分可以通过求不定积分得到，因此建立了不定积分和定积分的关系。因此，牛顿-莱布尼茨公式才被称为...

什么时候不定积分等于定积分呢?答：牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，则牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意...

什么是微积分的基本定理?答：微积分四大基本定理是：1.牛顿-莱布尼茨公式。牛顿－莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿－莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间上的定积分等于它的任意一个原函数在区间［a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用...

什么是牛顿-布莱尼茨公式?答：牛顿布莱尼茨公式意义：牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解诀曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一-定精度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本...

微积分第一基本定理答：定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或“牛顿-莱布尼茨公式”，表明定积分可以用无穷多个原函数的任意一个来计算。这一部分有很多实际应用，这是因为它大大简化了定积分的计算。该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。微...

大家正在搜

不定积分与定积分的关系定积分与不定积分的区别与联系不定积分和微分的关系定积分与不定积分不定积分和定积分的异同不定积分24个基本公式微积分和定积分的区别微分和积分的关系对定积分再次定积分

牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本定理，其意义就在于把不定...

什么是微积分基本定理？

什么是牛顿——莱布尼兹公式?

牛顿莱布尼茨公式是什么啊？谢谢~~

求曲线方程与坐标轴围成面积问题时，用到微积分基本定理既牛顿~...

求定积分，牛顿莱布尼茨公式怎么做

微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的来源（非证明）