比较复杂的电路求解

Question

如图所示

Answer 1

电路处于稳态时，电感相当于短路、电容相当于开路，上图。因此：I7=0。

采用节点电压法，最下端为公共节点，三个节点电位分别为：U1、U2和U3。

根据KCL列出结点电压方程：

节点1：（U1-Us8）/R8+（U1-Us1）/R1+（U1+Us4-U2）/R4+（U1+Us3-U3）/R3=0；

节点2：（U2-U1-Us4）/R4+（U2-U3+Us5）/R5+U2/R6=0；

节点3：（U3-Us5-U2）/R5+（U3-U1-Us3）/R3+（U3-Us2）/R2=0.。

代入参数：

化简方程为：11U1-2U2-4U3=76；

-U1+10U2-3U3=-8；

-2U1-3U2=8U3=60。

解得：U1=12，U2=4，U3=12。

各支路电流计算如下：

I1=（U1-Us1）/R1=（12-21）/3=-3（A）。

I2=（U3-Us2）/R2=（12-14）/2=-1（A）。

I3=（U1-U3+Us3）/R3=（12-12+6）/3=2（A）。

I4=（U1-U2+Us4）/R4=（12-4-2）/6=1（A）。

I5=（U2-U3+Us5）/R5=（4-12+2）/2=-3（A）。

I6=U2/R6=4/1=4（A）。

I7=0。

I8=（U1-Us8）/R8=（12-12）/12=0（A）。

针对节点1，根据KCL：I11=I1+I4=-3+1=-2（A）。或者：I11=-（I3+I8）=-（2+0）=-2（A）。

针对节点3，根据KCL：I12=I2-I5=-1-（-3）=2（A）或者：I12=I3-I7=2-0=2（A）。

Answer 2

稳态时电感置短路，电容置开路，再应用基本电路原理计算就可以。