高等数学，不定积分过程？

Question

如图所示，这个结果怎么积分过来的？

Answer 1

1、这道高等数学不定积分求的过程见上图。

2、求此高等数学问题，属于一阶线性微分方程问题，其中的不定积分见我图中的注的部分，用凑微分即换元法可以积分出来。然后，利用e的对数性质，就可以得出图中不定积分的结果。

具体的此不定积分的详细过程及说明见上。

Answer 2

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Answer 3

e^[-∫tanx dx] = cosx
secx .e^[-tanx dx] = 1
∫secx .e^[-tanx dx] dx +C = x +C
e^[∫tanxdx] . {∫secx .e^[-tanx dx] dx +C }
=(1/cosx).[ x +C]