非常好的一道题目，很有意思。
用以下方法解答，应用了圆周角的知识，轴对称，三角形全等及三角形面积公式等，都是初中数学知识，点击放大：
试用“硬算”方法，也能解决，但太繁琐了，分享一下，点击放大：
提交时间：2021年10月3日10时30分。
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第1个回答 2021-11-02
如果写成一般形式：
设△ABE面积=S
S=1/2AB×OC—15
S=1/2AB×DF—7
∴1/2AB×OC—15=1/2AB×DF—7
∴1/2AB×OC—1/2AB×DF=8
1/2AB(OC—DF)=8
AB(OC—DF)=16
2OC×CG=16 2OC×CG=16
根据相交弦定理有：
CG×GH=DG^2
CG×(CH—CG)=DG^2
CG×(2OC—CG)=DG^2
2OC×CG—CG^2=DG^2
CG^2+DG^2=16
∴x^2=CG^2+DG^2=16
从而：x=√16=4
第2个回答 2021-09-21
做∠BCE=60°，连接AE使得AE=AC
延长CA至F，使得CF=CE
易知，∠ECF=∠BCE-40°=20°
又CF=CE
所以2∠FEC=180°-∠ECF=160°
所以∠FEC=80°
又AE=AC
所以∠AEC=∠ACE=20°，∠FAE=40°
所以∠FEA=∠FEC-∠AEC=60°
在△FEA与△DAC中
∠FEA=∠DAC，
AE=AC，
∠FAE=∠DCA
所以△FEA≌△DAC
所以AF=CD，又AC=BD
所以AF+AC=CD+BD，即CF=BC
又CF=CE
所以CE=BC，又∠BCE=60°
所以△BCE是等边三角形
所以∠EBC=60°，BE=BC
又AE=AC，BA=BA
所以△BAE≌△BAC
所以∠ABE=∠ABC
又∠EBC=∠ABE+∠ABC=60°
所以∠B=∠ABC=30°本回答被网友采纳
延长CA至F，使得CF=CE
易知，∠ECF=∠BCE-40°=20°
又CF=CE
所以2∠FEC=180°-∠ECF=160°
所以∠FEC=80°
又AE=AC
所以∠AEC=∠ACE=20°，∠FAE=40°
所以∠FEA=∠FEC-∠AEC=60°
在△FEA与△DAC中
∠FEA=∠DAC，
AE=AC，
∠FAE=∠DCA
所以△FEA≌△DAC
所以AF=CD，又AC=BD
所以AF+AC=CD+BD，即CF=BC
又CF=CE
所以CE=BC，又∠BCE=60°
所以△BCE是等边三角形
所以∠EBC=60°，BE=BC
又AE=AC，BA=BA
所以△BAE≌△BAC
所以∠ABE=∠ABC
又∠EBC=∠ABE+∠ABC=60°
所以∠B=∠ABC=30°本回答被网友采纳
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