方差和标准差一样吗？

Question

如题所述

Answer 1

1、含义不同：

（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。

（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

2、反映内容不同：

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。计算方法不同：标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。

方差和标准差：

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。