用0,2,5,8和小数点能组成多少个没有重复数字的两位小数？

Question

如题所述

Answer 1

可以用排列组合的方法来解答。
首先，考虑两位小数的形式，可以表示为 $0.ab$ 的形式，其中 $a$ 为十位上的数字，$b$ 为个位上的数字。因为题目要求没有重复数字，所以 $a$ 和 $b$ 不能相同。
对于十位上的数字 $a$，可以从给定的四个数字中任选一个，共有4种情况。
对于个位上的数字 $b$，因为已经选定了 $a$，所以只有从剩下的三个数字中任选一个，共有3种情况。
因此，总共的方案数为：
4 × 3 = 12
即可以组成12个没有重复数字的两位小数。
这12个两位小数分别为：0.25、0.28、0.52、0.58、0.20、0.23、0.50、0.53、0.80、0.82、0.05、0.08。

Answer 2

从0,2,5,8中任取3个数字全排列，有A(4,3)=24种，把小数点放在第一个数字后，就得到没有重复数字的两位小数；
从0,2,5,8中取非零数字排在首位数字上有3法，剩下的3个数字随后全排列，有6法，把小数点放在第二个数字后，就得到没有重复数字的两位小数，依乘法原理，有3*6=18个。
由加法原理，可组成24+18=42个没有重复数字的两位小数。