曲线y=x^3-1在点(-1,1)处的切线方程

Question

如题所述

Answer 1

曲线y=1/³√x^2可化为y=x的负三分之二次方

求导：y‘=
-（2/3）x的负三分之五次方

所以将x=1代入y’得：y‘=-（2/3）所以曲线y=1/³√x^2在点(1,1)处的切线方程的斜率为k=-（2/3）

由点斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x+3y-5=0

Answer 2

先对曲线求导得y'=3X平方，再把切点横坐标带入，得到K=3,所以切线方程就是y=3（x
1）
1
然后就是化简得y
3x
4。

Answer 3

做这类题，相当于求一条直线的方程，而直线上的点就知道了，现在只需要知道直线的斜率不就可以了么？所以把这条曲线求导。
y'=3x^2
把想x=-1代进去，得到y‘=3
所以这条直线的斜率就是3
并且过点(-1,1)
得到
y=3x+4

Answer 4

设曲线y=x³-x+3的切线方程为y1=kx1+b，则
k=y'=(x³-x+3)'=3x²-1
由此点（1,3）处的斜率k为
k=2
切线方程的截距b为
b=3-2×1=1
所以在点（1,3）处的切线方程为
y1=2x1+1

Answer 5

先;
2b³，点A(-1，设过A的切线与曲线相切于B(b,
b³
切线方程:
y
-
(b³
=
3x²
过B的切线斜率k
=
3b²
-1)
y'
-1)
=
3b²(x
-
b)
(1)
A在切线上;
+
3b²
+
2
=
0
有一个实根，约为b
=
-1:
1
-
(b³
-1)
=
3b²(-1
-
b)
2
-
b³
=
-3b³
-
3b²,
1)不在该曲线上(x
=
-1,
y
=
-2)