中垂线怎么判定

Question

如题所述

Answer 1

中垂线怎么判定方法：
1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
3、中垂线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。
扩展资料：
中垂线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。[1]
证明：已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB
，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上
∴该逆定理得证
参考资料来源：百度百科-中垂线

Answer 2

1、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular
bisector）
2、垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成左右相等的二条线段，并且与所分的线段垂直（成90°角），这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用尺规作图才能作出。
3、中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。

Answer 3

解：
作法：
分别以A、B为圆心，大于AB/2的长度为半径画弧交于C、D
作直线CD，则CD垂直平分AB
证明：
设AB、CD交于O
连接AC、BC、AD、BD
因为AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD
所以△ACD≌△BCD（SSS）
所以∠ACD＝∠BCD
即CO是等腰三角形顶角∠ACB的平分线
所以根据“三线合一”性质得
CO是AB边上的高，CD是AB边上的中线
所以CD垂直平分AB

Answer 4

中垂线是垂直于线段的直线，将该线段分为两段长度相等的部分。判定一条线段的中垂线，可以按照以下步骤进行：1. 求出线段的中点，即线段两端点的坐标的平均值。2. 求出线段的斜率（如果存在），即两个端点坐标之差的比值。3. 构建垂直于该斜率的直线，即斜率的相反数。4. 将直线沿中点平移至线段上，使其穿过该点。5. 判断该直线是否与线段相交，若相交，则为该线段的中垂线；否则，该线段没有中垂线。实际上，中垂线可以通过求出线段两端点的坐标、计算斜率、判断是否垂直、求出曲率等多种方法来判定。具体使用哪种方法应根据实际情况选择。