兄妹能放弃精神病患者的监护权。
精神病人的监护人为其配偶、父母、成年子女，兄弟姐妹作为其他近亲属可以拒绝作为监护人。
监护人不宜继续担任监护人或者监护人不履行监护职责时，人民法院可以根据有关人员或组织的申请，经查明事实，撤销监护人的资格。通过诉讼撤销监护后，原监护人的监护权利被取消，依法应另行确定监护人。所以撤销监护并不意味着被监护人不再需要监护，而是撤换新的监护人，这实际上是监护人的变更。
根据相关规定，监护人被指定后不得自行变更。擅自变更的由原被指定的监护人和变更后的监护人承担监护责任。
监护的终止是设定监护的客观条件自然消失，导致监护的存在成为不必要，从而解除监护关系。引起监护关系终止的原因大致有以下两种：
（一）被监护的未成年人已达成年；
（二）被监护的精神病人痊愈，并已由人民法院作出撤销监护的裁决。
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
《中华人民共和国民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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