高分求解数学题 在线等

Question

在矩形ABCD中，BC=a,AB=b,a大于b，a,b是方程((8-4X)/（x^2+5X）) +(（2X+3）/(x+5))=1的两个根，P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以QP为一边的正方形为PQRS，P从B开始沿射线BC方向运动，设BP=X，正方形PQRS与ABCD重叠部分面积为Y（1）求a,b(2)分别求出X大于等于0，小于等于2和X大于2，小于等于4时，Y与 X函数关系式
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Answer 1

答案。

Answer 2

先求a，b
解方程： (8-4x)/x+2x+3=x+5 x不等于-5
x^2-6x+8=0 x不等于-5也不等于0
a=4,b=2
X大于等于0，小于等于2时：
Q点在BC上，PQ也大于等于0，小于等于2，所以正方形PQRS就在长方形ABCD内
所以Y=X*X
X大于2，小于等于4时：
Q点在PC的延长线上，正方形PQRS的边长大于长方形的宽也就是AB
所以Y=AB*PC=2*(4-X)=8-2X

Answer 3

将方程化为：(x^2-6x+8)/(x^2+5)=0
解得a=4,b=2.
0<x<=2时，正方形在矩形内，所以y=x^2
2<x<=4时，正方形有一部分在矩形内部，而且QR>CD
所以y=(PC*CD)=(4-x)*2=8-2x

Answer 4

1)(8-4X)/（x^2+5X） +（2X+3）X/(x+5)^2=1
8-4X+2x^2+3X=x^2+5X
x^2-6X+8=0
解得x=4或2
a大于b a=4 b=2
2)
因为X大于等于0，小于等于2时点Q在BC上 AB=2
正方形PQRS的面积都在矩形ABCD中
所以y=x^2
当X大于2，小于等于4时
点Q在BC的延长线上 AB=2
所以 y=4*2-2x

Answer 5

1.(1).
由题意可知e^X不为0，所以X属于R（实数）
（2）.
令任意X1小于X2.
则有f(X1)-f(X2)=(e^X1-e^X2)+(e^X2-e^X1)/e^X1e^X2=(e^X1e^X2-1)(e^X1-e^X2)/e^X1E^x2
因为X大于0，所以e^X2大于e^X1大于1
所以分子分母都大于0的情况下，f(X1)大于f（X2）
所以单调减
（3）.
f（-X）=1/e^X+e^X-1=f（X）
所以为偶函数
2.（1）.
因为函数f(x)在[1,正无穷大)上是减函数
所以对称轴在直线X=1左边
所以a小于1
（2）.
因为对称轴为X=3
3-2=1，根号15-3小于1
所以f（2）小于f（根号15）