树的逻辑结构

如题所述

树的逻辑结构是一层次的嵌套结构。

一个树形结构的外层和内层有相似的结构,所以这种结构多可以递归的表示。经典数据结构中的各种树状图是一种典型的树形结构:一棵树可以简单的表示为根,左子树,右子树。左子树和右子树又有自己的子树。

树形结构指的是数据元素之间存在着“一对多”的树形关系的数据结构,是一类重要的非线性数据结构。

在树形结构中,树根结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有一个前驱结点。叶子结点没有后续结点,其余每个结点的后续节点数可以是一个也可以是多个。

另外,数学统计中的树形结构可表示层次关系。

树形结构在其他许多方面也有应用。可表示从属关系、并列关系。

相关术语:

1、结点(Node):表示树中的数据元素,由数据项和数据元素之间的关系组成。在图中,共有10个结点。

2、结点的度(Degree of Node):结点所拥有的子树的个数,在图中,结点A的度为3。

3、树的度(Degree of Tree):树中各结点度的最大值。在图5.1中,树的度为3。

4、叶子结点(Leaf Node):度为0的结点,也叫终端结点。在图5.1中,结点E、F、G、H、I、J都是叶子结点。

5、分支结点(Branch Node):度不为0的结点,也叫非终端结点或内部结点。在图5.1中,结点A、B、C、D是分支结点。

6、孩子(Child):结点子树的根。在图中,结点B、C、D是结点A的孩子。

7、双亲(Parent):结点的上层结点叫该结点的双亲。在图中,结点B、C、D的双亲是结点A。

8、祖先(Ancestor):从根到该结点所经分支上的所有结点。在图中,结点E的祖先是A和B。

9、子孙(Descendant):以某结点为根的子树中的任一结点。在图中,除A之外的所有结点都是A的子孙。

10、兄弟(Brother):同一双亲的孩子。在图5.1中,结点B、C、D互为兄弟。

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