钟表的指针每天重叠多少次？

Question

如题所述

Answer 1

三针重合只有两次，两针重合22次，可以先算时针分针重合条件，再算分针秒针重合条件，使两个条件同时成立即可，大致计算过程：

解：假设重合时相对于0点位置顺时针方向夹角为θ度：

∵分针旋转速度为时针12倍，秒针旋转速度为分针60倍，并且时针每小时扫过30度角
∴当时针分针重合时：
θ = θ/12 + 30×h（h为小时数）
化简得：θ = 360h/11
当分针秒针重合时：
θ = 60×θ - 360×n (n为秒针转过的圈数）
化简得：θ = 360n/59

三针重合时以上两个等式同时成立，即：
360h/11 = 360n/59
化简得：59h=11n

可以只考虑半天情况，h最大为11点，秒针圈数n最多720圈，可见只有n和h同时为零时等式成立

Answer 2

可以看做是行程问题，时针转动速度30度/小时，分针转动速度360度/小时，设从零点进始经过X小时两针重叠，则
360x=30x+K*360（K=1，2，3，......22)
即 x=K*12/11
K=1时，x=12/11小时（即一点多）......
K=22时，x=24小时 (即回到零点）。
因此二针重复23次（起点在内）本回答被网友采纳

Answer 3

你问的是，时，分，秒！哪个？追问

三个都算上

追答

有两次