若实数x，y满足约束条件x≤1，y≤2，2x+y≥2 则z=x^2+y^2的最小值为?

如题所述

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推荐答案 2017-12-25

阴影部分为符合约束条件的点的范围，过原点作垂线，r为最短距离，z（最小）=r^2=0.8

追问

r是怎么求的可以详细一点吗

追答

三角形的面积。1*2*0.5=r*√5*0.5

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其他回答

第1个回答 2017-12-25

作出不等式组对应的平面区域，由z=x+2y，得y=?lpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px">12x+lpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px">z2，平移直线y=?lpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px">12x+z2，由图象可知当直线经过点A时，直线y=?12x+z2的截距最小，此时z最小，由x＝12x+y?2＝0，得x＝1y＝0，即A（1，0）此时z=1+2×0=1．故答案为：1

第2个回答 2017-12-25

如图

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若实数x,y满足约束条件x≤1,y≤2,2x+y≥2 则z=x^2+y^2的最小值为答：很高兴为你解答有用请采纳

已知实数x,y满足y≥1y≤2x?1x≤2,则目标函数z=x2+y2的最小值为___答：解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示的三角形区域（包括边界）z═x2+y2=（x2+y2）2表示平面区域内的点到原点（0，0）的距离的平方，由图象可知，在A（1，1）处z取得最小值为2 故答案为：2．

...y≥1y≤2x?1x≤2,则目标函数z=x2+y2的最小值为( )A.2B.2C.1D...答：作出不等式组y≥1y≤2x?1x≤2 所对应的可行域（如图），目标函数z=x2+y2的表示可行域内的点到原点的距离平方，易知可行域内的点A（1，1）到原点的距离最小且为2，∴目标函数z=x2+y2的最小值为2故选：B

若x满足约束条件,1,x小于等于2,y小于等于2,x+y大于等于2则z=x+2y...答：要画图的，这就是线性规划啊 z大于2，且小于等于6

若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围答：x≤2,y≤2,x+y≥2的范围内 y=-x/2+z/2 移动直线当x=2 y=0 时 z最小=2 当x=2 y=2 时 z最大=6 所以z的取值范围为 2<=z<=6

设实数x,y满足约束条件: x≥2 y≥x 2x+y≤12 ,则z=x 2 +y 2 的答：x，y）到原点距离的平方的最大值，由图象可知当P位于点A时，距离最大，由 x=2 2x+y=12 ，解得 x=2 y=8 此时z max =x 2 +y 2 =2 2 +8 2 =68．故答案为：68

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