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微分方程 这道题目的通解怎么求,我现在连通解都求不出来
如题所述
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推荐答案 2018-10-14
齐次方程通解是y=C/x,将C换成u,则xy=u,有du=xdy+ydx,所以du/dx=xdy/dx+y
又dy/dx=1/x²-y/x=1/x²-u/x²,代入上式,
du/dx=1/x-u/x+u/x=1/x
所以u=ln|x|+C=xy
又当x=1时y=0,得C=0,所以y=ln|x|/x
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其他回答
第1个回答 2018-10-16
通解?
dy/dx+y/x=0
dy/y=-dx/x
lny=-lnx+lnC
y=C/x
第2个回答 2018-10-14
一阶线性微分方程,通解是
y = e^(-∫dx/x) [∫(1/x^2)e^(∫dx/x)dx + C]
= (1/x) [∫dx/x + C] = (1/x)(ln|x| + C)
y(1) = 0 代人,得 C = 0,则特解是 y = ln|x|/x
第3个回答 2018-10-14
唉,难办难办
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