复变函数与积分变换题目，求

如题所述

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推荐答案 2018-01-10

将原积分化为三个积分的和,
积分=∮e^zdz/2(z+1)+∮e^zdz/2(z-1)-∮e^zdz/z,
由于这三个积分中被积函数的奇点z=-1.z=1,z=0均在积分闭曲线内部,
故根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0),
积分=πi/e+eπi-2πi=πi(e+1/e-2).

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