交通肇事逃逸涉嫌交通肇事罪，警方的处理流程概括而言为：受理——立案——侦查——移送审查起诉。发生交通肇事逃逸后，第一时间报案，交警部门先受理案件，登记案件情况信息，抓捕逃逸人员，
受理。发生交通肇事逃逸后，第一时间报案，交警部门先受理案件，登记案件情况信息，抓捕逃逸人员，
立案。因为交通肇事逃逸的，逃逸人员认定为全责，涉嫌构成交通肇事罪，公安受案后会立案，从受理到立案还有一定间隔，时间长短不定。公安机关可以采取强制措施以外的调查措施，包括询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等，进行初步调查，再根据调查结果决定是否立案。有的案件明显构成犯罪的，立案就很快。立案后，公安机关会出具《立案决定书》。
侦查取证。公安机关立案后即开展侦查工作，可以对嫌疑人采取拘留、取保、监视居住和逮捕等强制措施，同时采取其他侦查措施，目的是查清案件基本事实、搜集犯罪证据。侦查终结后，根据查明情况，确认犯罪事实的，移送检察院审查起诉。
移送检察院。公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
【法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》：
第十六条 公安机关及其交通管理部门接到报警的，应当受理，制作受案登记表并记录下列内容：
（一）报警方式、时间，报警人姓名、联系方式，电话报警的，还应当记录报警电话；
（二）发生或者发现道路交通事故的时间、地点；
（三）人员伤亡情况；
（四）车辆类型、车辆号牌号码，是否载有危险物品以及危险物品的种类、是否发生泄漏等；
（五）涉嫌交通肇事逃逸的，还应当询问并记录肇事车辆的车型、颜色、特征及其逃逸方向、逃逸驾驶人的体貌特征等有关情况。
报警人不报姓名的，应当记录在案。报警人不愿意公开姓名的，应当为其保密。
第六十一条 当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。
为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一款第二项情形的，不予减轻。
《刑事诉讼法》：
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
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