如题所述
罗尔中值定理的条件是充分的,但非必要条件。
如果 R 上的函数f(x)满足以下条件:
(1)在闭区间 上连续;
(2)在开区间 (a,b)内可导;
(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。
几何意义
若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB,除端点外处处具有不垂直于x轴的切线,且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等,则在弧AB上至少有一点C,使曲线在C点处的切线平行于x轴。