由数字5至9各一个组成的五为数abcde符合以下条件:1|a;2|ab;3|abc;4|abcd;5|abcde,则这五位数是多少 帮帮忙 要过程谢谢
abcde能被5整除,所以e是5,ab、abcd能被2整除,所以b、d是双数6或8,a、c是单数7或9,abc能被3整除,于是三者之中不能同时出现6、9,所以其组合一定是6、7、8或者是7、8、9,abc为单、双、单,所以b为8,d为6,abcd能被4整除,所以cd应能被4整除,所以c为9,a为7,综上,abcde为78965。
国际数学奥林匹克
是一项以数学为内容,以中学生为对象的国际性竞赛活动,至今已有30余年的历史。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。2012年,IMO已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛,同时也是公认水平最高的中学生数学竞赛。
abcde能被5整除,所以e是5
ab、abcd能被2整除,所以b、d是双数6或8,a、c是单数7或9
abc能被3整除,于是三者之中不能同时出现6、9,所以其组合一定是6、7、8或者是7、8、9
abc为单、双、单,所以b为8,d为6
abcd能被4整除,所以cd应能被4整除,所以c为9,a为7
综上,abcde为78965
7能被1整除
78能被2整除
789能被3整除
7896能被4整除
78965能被5整除
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