三个问题 答对100分

Question

如何用一般形式表达完美数 赵爽如何证明沟谷定律 如何证明根号二是无理数 先十分 好的话++++
恩

Answer 1

大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6，p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今，人类只发现了46个梅森素数，也就是只发现了46个完全数。

作一弦图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。

假设根号2是有理数
设根号2=p/q(p,q互质)
所以p^2=q^2*2
所以p是偶数
所以p^2能被2^2=4整除
所以q^2能被2整除
这与p,q互质矛盾
所以根号2是无理数

Answer 2

完美数？！沟谷定律？！无理数？！

Answer 3

1不要懒 注意下面的结论是否上面有支持条件 2 在证明是前面先写 根据勾股定理 AB方+BC方=AC方 等 3 证明根号二是无理数 应为根号二是1.414....所以是无理数

Answer 4

1、一个偶数是完数，当且仅当它具有如下形式：2(p-1)×(2p-1) 其中p和(2p-1)是素数。

2、赵爽证法用了“弦图”。
在“弦图”内，以正方形的边为弦，作四个全等的直角三角形，得到图1（此图称为勾股圆方图）。赵爽称直角三角形的面积为“朱实”，中间小正方形的面积为“黄实”。设直角三角形的勾、股、弦分别为a、b、c，则ab为二个朱实，2ab为四个朱实，为黄实。四个朱实加上一个黄实就等于弦实。所以 是(b-a)^2
化简，得
2ab+(b-a)^2=c^2,得证

3、假设√2是有理数，则√2必能表示为q/p (p、q为互质整数)。
即√2=q/p，即q²/p²=（√2）²=2，即q²=2 p²。
所以q一定为偶数。
设q=2A，则q²=4 A²=2 p²，即p²=2A²，则p为偶数。
得出结论p、q都是偶数，与原假设矛盾。
所以原假设不成立，即√2不是有理数，必是无理数。

Answer 5

不懂你说什么啊