一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比为3：2：1，这个长方体的棱长之和是48厘米，长方体的表面积

Question

一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比为3：2：1，这个长方体的棱长之和是48厘米，长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．

Answer 1

由分析可知，这个长方体的一条长宽高的和是：48÷4=12（厘米），
所以长宽高分别为：
12×

3

3+2+1

=6（厘米），
12×

2

3+2+1

=4（厘米），
12×

1

3+2+1

=2（厘米）；
所以这个长方体的表面积是：（6×4+6×2+4×2）×2，
=（24+12+8）×2
=44×2
=88（平方厘米）；
体积是：6×4×2=48（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．
故答案为：88，48．

Answer 2

表面积88，体积48