三元一次方程组可以在空间直角坐标系中表示,一个三元一次方程表示一个平面。
(1)无解即三平面无交点,有3种情况:
1、三平面平行
2、三平面交于三条线且三交线平行
3、有两个平面平行。
(2)有无穷解即三平面有无数个交点,有2种情况:
1、三平面重合
2、三平面交于一条直线
(3)唯一解即三平面有且只有一个交点,那只能是三平面将空间分成八个区域的这种情况。
扩展资料:
1、了解三元一次方程组的概念;能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组。
2、能通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组,及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力。
3、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是"消元",从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力。
3、能将三元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题,初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力。
参考资料:百度百科-三元一次方程组
三元…
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