数学 例11中的点差法怎么做啊，麻烦谁写我看下，谢谢谢谢

Question

如题所述

Answer 1

点差法就是将利用中点公式求斜率
解：设A(x1,y1)B(x2,y2)
将A和B代入曲线方程在做差，在根据平方差公式化简
求得（x1+x2）（x1-x2）=（y1-y2）（y1+y2）
因为M(2,1)为A和B的中点。所以x1+x2=2×2=4，y1+y2=2×1=2
直线AB的斜率为（y1-y2）/（x1-x2）=（x1+x2）/（y1+y2）=4/2=2本回答被网友采纳

Answer 2

这些概念的东西太多没必要： 依题意有 y1-y2=k(x1-x2)及 y1+y2=2 x1+x2=4, y1+y2=0.5(x1+x2)

所以 y1^2-y2^2=0.5k(x1^2-x^2)=0.5k(1+y1^2-1-y2^2),所以k=2,
所以 点差法就是指 直线上的点差的横纵值成正比。

Answer 3

因为M （2.1）为AB的中点

所以 x1+x2=4
y1+y2=2
x1²-y1²=1
x2²-y2²=1
两式相减
x1²-x2²-y1²+y2²=0
（x1-x2）（x1+x2）=（y1-y2）（y1+y2）
所以
（y1-y2）/x1-x2）=（x1+x2）（y1+y2）
所以
（y1-y2）/x1-x2=2