keep sb doing sth是让某人持续作某事；keep sb to do sth 是让某人做谋事。
例子：
Keep sb . from doing sth. 意为“妨碍、防止某人做某事”。
Keep sb. from doing sth. 表示“阻止某人做某事”。
Keep sb. from doing sth. 表示“阻止某人做某事”。
在这两个结构中，keep后有无sb. 意义是不相同的。
keep doing sth. 意为“不断/反复/坚持做某事”，动作是主语本身发出来的。如：
He kept asking us to remember teamwork.他不断地叫我们记住合作。
keep sb. doing sth. 意为“让某人做某事”，keep在这里有
“使……处于某状态”之意，doing的动作不是主语来完成，而是由宾语sb.来完成的。例如：
I keep them waiting at the gate.我让他们在大门口等候。
区别如下：
keep sb doing sth, 意思是：让某人一直做某事，一般强调的是一直做同一件事的状态，例如：the mother keeps her son doing homework all the weekend,整个周末这个妈妈让她儿子一直在做作业。
Keep sb to do sth，意思是：让某人一直做某事，一般强调的是一直做事，但不是同一件事，例如：the boss keeps the worker to maintain the machines,老板让这个员工一直在维护机械（不是同一个机械）。