这句话怎么样理解：流经电容的电流平均值为零, 电感两端电压的平均值为零

Question

这是开关电源里面的一句话，怎么样理解？请指点

Answer 1

有关电容的两个公式：ic(电容电流)=C*du/dt,Uc(电容电压)=Q/C,所以在电容的充放电过程中，电荷量Q是相等的，所以Uc平均值为零，所以ic平均值为零。
同样的，电感：UL(电感电压)=L*di/dt,电感上的电流变化量平均值为零，如果不是的话，对电感的充电无限叠加，电感就会饱和，失去电感的作用。

Answer 2

流经电容的电流平均值为零 事实上是因为电容没有漏电的情形下 只能充电放电 充进去多少就放出来多少 两者大小相等方向相反 在求平均值时抵销掉了 所以为零 如果不为零 那就证明电容中通过了直流电流 也就是电容漏电了

电感两端电压的平均值为零 和电容的原理类似 电杆也可以理解成为充放电 只不过是电流而已（电容是电压）

这种理解方法严格来讲并不确切 但足以说明问题了

Answer 3

可以用能量守恒定律来解释，电容的能量为E=1/2*CU^2，电容充放电一个周期其能量守恒，假设电容初始能量为E(t0), 初始电压为U(t0), 故E(t0)=E(t0+T), 则 U(t0)=U(t0+T), 又因为电容电压和电容电流关系：U=(1/C)*∫i(t)dt, 所以U(t0+T)-U(t0)=0=(1/C)*∫i(t)dt=(1/C)*I*T, 可以看到电流的平均值I则为0。
电感可以用同样的方法分析，所以在电路设计中不能突然在电容两端加上电压或者是将电感从开关上直接断开，否则会出现电容的充电电流无穷大和电感的能量没有方法释放的后果。