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函数点在x=0处时,f=是否连续?为什么
如题所述
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推荐答案 2016-10-21
函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的(必要但是不充分的条件)
要连续,首先必须在这个点有定义。但是有定义,还不一定就是连续的。
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为什么f
(x)
在x=0
不一定
连续
呢?
答:
因为f(x)在点x0处不一定连续
,只有当f(x)在x0处连续时,该点极限值才能等于函数值。以下是反例,比如f(x)为分段函数,在x=0这个点f(x)=0,在x≠0这个点f(x)=1,设g(x)=1,则lim x趋于0 f(x)g(x)=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数...
为什么函数f
(x)
在x=0处连续?
答:
因为f(x0)是常数(
函数
式在任何一点上的函数值都是常数)所以lim(x→x0)f(x0)
=f
(x0)所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=lim(x→x0)f(x)-f(x0)
=0
lim(x→x0)f(x)=f(x0)f(x)在x0点处极限值等于函数值,所以
在x0点处连续
。这是函数的导数定义公式确定...
下列
函数f
(x)
在x=0处是否连续?为什么
?
答:
是连续的
.│sin(1/x)│≤1,有界函数 与 无穷小量 的积是无穷小量.∴函数x^2sin(1/x)的在x=0处的左右极限存在且相等且等于该点的 函数值 0.
为什么
y=
f
( x)
在x=0处连续?
答:
在x=0处连续
。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx。
函数
y
=
f
(x)
在x0是否连续?
答:
判断
函数f
(x)
在x0点处连续,
当且仅当f(x)满足以下三个充要条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y
=f
(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温...
下列
函数f
(x)在
点x=0处是否连续?为什么
?f(x)={x²sin1/x x不等于0
答:
连续
因为lim(
x
~0)x^2sin(1/x)
=0
这是依据:无穷小与有界变量的乘积还是无穷小
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若函数f(x)在点x=0处连续
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