这里考察的应该是 “相似三角形” 的知识。
在本题中,可以直接使用直角三角形 射影定理进行求解。
定理内容供参考对照(
http://baike.soso.com/v266974.htm)
射影定理是指在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。
根据图有:直角边 2x+1在斜边(8+x)上的投影为8,因此有:
(2x+1)²=(8+x)*8
整理得到:4x^2=4x+63
求解一元二次方程得到
4x²+4x+1=8x+64
4x²-4x-63=0
(2x-9)(2x+7)=0
显然x应取正值,x=9/2。
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