利用换元积分法，别忘了还要+C*^_^*
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第1个回答 2015-01-14
令x=secθ，则dx=d(secθ)=secθ*tanθdθ
则，x^2-1=sec^2 θ-1=tan^2 θ
所以，原式=∫[secθ*tanθ/(sec^2 θ*tanθ)]dθ
=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+C
已知secθ=x，即1/cosθ=x
所以，cosθ=1/x
那么，sinθ=√(1-x^2)/x
所以，原式=√(1-x^2)/x+C
则，x^2-1=sec^2 θ-1=tan^2 θ
所以，原式=∫[secθ*tanθ/(sec^2 θ*tanθ)]dθ
=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+C
已知secθ=x，即1/cosθ=x
所以，cosθ=1/x
那么，sinθ=√(1-x^2)/x
所以，原式=√(1-x^2)/x+C
第2个回答 2015-01-14
第3个回答 2015-01-14
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