vb编程实现用辗转相除法求两个数a和b的最大公约数

Question

如题所述

Answer 1

辗转相除法求两个数a和b的最大公约程序如下：

程式解析如下：

设两数为a、b(b<a），用gcd(a,b）表示a，b的最大公约数，r=a mod b 为a除以b以后的余数，辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）。

　　      第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc

　　      第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c

　 　     第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数

　　      第四步：可以断定m-kn与n互素【否则，可设m-kn=xd，n=yd，（d>1），则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c】

　　     从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r）。

　　证毕。

扩展资料

VB语言特点

结构化的程序设计语言：Visual Basic 6.0具有丰富的数据类型和众多的内部函数。其采用模块化和结构化程序设计语言，结构清晰，语法简单，容易学习。

强大的数据库功能：Visual Basic 6.0利用数据控件可以访问Access、FoxPro等多种数据库系统，也可以访问Excel、Lotus等多种电子表格。

ActiveX技术：ActiveX发展了原有的OLE技术，使开发人员摆脱了特定语言的束缚，方便地使用其他应用程序提供的功能，使Visual Basic 6.0能够开发集声音、图像、动画、字处理、电子表格、Web等对象于一体的应用程序。

网络功能：Visual Basic 6.0提供的DHTML（动态HTML）设计工具可以使开发者动态地创建和编辑Web页面，使用户能开发出多功能的网络应用软件。

参考资料来源：百度百科—Visual Basic

Answer 2

Private Sub Command1_Click()
  Dim a As Double, b As Double, c As Double, d As Double, r As Double
  a = Val(InputBox("请输入第一个数！"))
  b = Val(InputBox("请输入第二个数！"))
  If a > b Then
     c = a
     d = b
  Else
     c = b
     d = a
  End If
  Do Until c Mod d = 0
     r = c Mod d
     c = d
     d = r
  Loop
  MsgBox a & "和" & b & " 最大公约数为：" & d
End Sub

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