下列说法:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.其中,正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B |
分析:要判断两角的关系,可根据角的性质,两角互余,和为90°,互补和为180°,据此可解出本题. 因为补角和为180°,∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α. ①当∠α为锐角时,∠α<90°,∴∠β>90°,所以∠β为钝角,①正确; ②同理,若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,②不正确; ③设∠α+∠β=90°,∠γ+∠β=90°,∴∠α=∠γ,③正确; ④中没有明确指出是什么角,因此④不正确. 故只有①③成立, 故选B. |