在直线上取 A 、 B 、 C 三点，使得 AB =" 9" cm， BC =" 4" cm，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OA

Question

在直线上取 A 、 B 、 C 三点，使得 AB =" 9" cm， BC =" 4" cm，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OA 的长为 cm

Answer 1

6.5cm或2.5cm （分点C在线段AB上或其延长线上这两种情况讨论,写对一个得1分）

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题． 解：本题有两种情形： （1）当点C在线段AB上时，如图． ∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm， ∴AC=9-4=5cm． 又∵O是线段AC的中点， ∴OA= AC=2.5cm； （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图． ∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm， ∴AC=9+4=13cm． 又∵O是线段AC的中点， ∴OA= AC=6.5cm． 在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．