如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ ADE．（1）△ACD和

如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ ADE．（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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...形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE答：解：（1）四边形CDEF为平行四边形，理由如下设AB与ED交于G ∵△ABC为正三角形 ∴AC=BC，∠B=∠ACB=60° 又CD=BF ∴AF=BD ∴△ABD≌△AFC ∴AD=CF，∠BAD=∠ACF 又△ADE为正三角形 ∴ED=AD，∠ADE=60° ∴ED=CF，∠ADE=∠BAC ∵∠BFC=∠BAC+∠ACF ∠EGF=∠ADE+∠BAD ∴∠...

如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边...答：所以三角形EAB全等于三角形DAC（S，A，S），所以 BE=CD，角EBF=角ACB=60度，因为 BE=CD，CD=BF，所以 BE=BF，所以三角形BEF是等边三角形，所以角EFB=60度，所以角EFB=角ABC，所以 EF//BC，因为 EF//BC。CD=BF，所以四边形CDEF是平行四边形。

...D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE。_百度...答：解：（1）△ACD≌△CBF 证：∵△ABC为等边三角形 ∴AC=BC ∠ACD=∠B=60° ∵CD=BF ∴△ACD≌△CBF（SAS）（2）四边形CDEF为平行四边形 ∵△ACD≌△CBF ∴∠DAC=∠BCF，CF=AD ∵△AED是等边三角形 ∴AD=DE ∴CF=DE① ∴∠ACG+∠BCF=60° ∴∠ACG+∠DAC=60° ∴∠AGC=180°-（...

如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF以AD为一边...答：连接BE，∵AB=AC，∠EAD-∠DAB=∠BAC-∠DAB，∴∠EAB=∠CAD，AE=AD（△ADE是等边三角形），∴△AEB≌△ADC，∴∠ABE=∠ACD=60°．CD=EB ∵CD=BF，∴BE=BF，∴△BEF是等边三角形．∴EF=CD．∵△ADC≌△CBF．∴AD=CF．∵AD=DE，∴CF=DE．∴四边形CDEF是平行四边形．...

如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边...答：(1) ∵ △abc为等边三角形 ∴ BC=CA , ∠FBC=∠DCA=60º又∵ BF=CD ∴ △ACD ≌ △CBF (2) 首先证明当D在线段上任意一点上时，四边形CDEF都为平行四边形。∵ △ABC,△ADE都为等边三角形 ∴ AB=AC ，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60º∴ AB=AC ，AE=AD，∠EAB=∠DAC ∴△E...

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