数学随机抽样问题？

Question

第二次不应该只抽一个吗（随机抽样的定义）
因为是逐个抽取
所以不应该是1/n-1＝1/3吗
第一道题相当于说第一次抽一个 第二次抽9个

如果按第一道题这样理解的话
那后面那道题，第二个答案不就是2/10了吗？

哦 应该我理解错题意了 如果改成剩下的个体被抽到的概率为1/3
那就是九个个体：9/n-1

Answer 1

这里说的是概率问题。余下的被抽到的概率为1/3。
单从一个个体分析1.第一下抽到概率为1/（n-1）
2.第二次被抽中的概率第二次抽中
也就是第一次没抽中
（n-2）/（n-1）*1/（n-2）
第二次抽中概率也为1/（n-1）
依次推导从第一次到第九次被抽中的概率都为1/（n-1）
所以从第二次后的每个个体被抽中概率为9/（n-1）是没有错误的。追问

这一道题为什么就不是2/10呢 按那种理解的话

追答

注意审题，题目是“余下的每个个体被抽到的概率是1/3”也就是说，在这九次抽取中的概率为1/3。不是固定在哪一次抽中，只需要九次中抽取一次就行了。我们求概率时只是分开讨论。假设第一次抽中，或者第一次没抽中第二次抽中，依次讨论的一直到前八次都没抽中第九次抽中。把这些概率相加就得到余下的每个个体被抽中的概率。
你给的问题是强调确定了哪一次被抽中，是不一样的。

Answer 2

这个是你理解的问题，因为抽样要满足，把这个样本的样本量抽样，要完成必须满足样本的样本量，样本量达到这个数才完成了第二次抽样。

Answer 3

是啊 我也觉得应该是1/ n-1 怀疑题目设置有错误 你可以问一下老师 答案中的做法9/n-1 没有道理啊

Answer 4

你把问题说清楚啊 简单随机抽样方法（1）抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个...

Answer 5

第二次不应该只抽一个吗（随机抽样的定义）因为是逐个抽取所以不应该是1/n-1＝1/3吗