两角和的正弦与余弦公式:
(1)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
(2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
sin(α+β)=cos(90°-α-β)
=cos[(90°-α)+(-β)]
=cos(90°-α)cos(-β)-
sin(90°-α)sin(-β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
两角和正切公式的推导过程
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+cosAsinB)/
(cosAcosB-sinAsinB)
分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)
则
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)