极限分析，题目为e^(-1/x)/x
因为x=0，极限e^(-1/x)=0
1、变形一下为1/x/[e^(1/x)]，属于无穷大/无穷大类型
2、属于0/0型，e^(-1/x)/x，求导后无法化简
因为x=0，极限e^(-1/x)=0
1、变形一下为1/x/[e^(1/x)]，属于无穷大/无穷大类型
2、属于0/0型，e^(-1/x)/x，求导后无法化简
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-12-21
(x→0+)lim {[e^(-1/x)]/x }
= (x→0+)lim {[1/e^(1/x)]/x }
= (x→0+)lim {(1/x) / [1/e^(1/x)] } .....【这一步是将前面分子的倒数放到分母上，分母的倒数放到分子上】
= (x→0+)lim {(1/x) ′/ [1/e^(1/x)]′ } 【分子分母分别求导数】
= (x→0+)lim {(1/x) ′/ [1/e^(1/x) * (1/x)′] } 【分母分步求导】
= (x→0+)lim { 1 / [1/e^(1/x) } 【分子分母约去 (1/x)′ 】
= (x→0+)lim {[1/e^(1/x)]/x }
= (x→0+)lim {(1/x) / [1/e^(1/x)] } .....【这一步是将前面分子的倒数放到分母上，分母的倒数放到分子上】
= (x→0+)lim {(1/x) ′/ [1/e^(1/x)]′ } 【分子分母分别求导数】
= (x→0+)lim {(1/x) ′/ [1/e^(1/x) * (1/x)′] } 【分母分步求导】
= (x→0+)lim { 1 / [1/e^(1/x) } 【分子分母约去 (1/x)′ 】
第2个回答 2019-12-21
求高数极限问题首先要学会导数运算，学会指数和对数的运算法则。即将步入大学，或者已经在大学读书的小伙伴们你们即将或者已经在学校里学习了有关极限的知识，可能有的会，有的不会，也可能老师讲解的不是那么的深入，自己可能只是停留在表面的理解上，在更加深入的理解或者在做题上又会遇到些麻烦，基于小伙伴们对我的反馈，小编也是尽心尽力的去整理了更加系统的全面的详细
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