高中数学解三角形，什么时候一个解？什么时候两个解？什么时候无解

如题所述

推荐答案 2021-09-02

在已知三角形两边a，b和一边的对角A时，根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，即c²-2bcosA*c+b²-a²=0，这是个一元二次方程，判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A)，∴当a=bsinA时,Δ=0,方程只有一个解，即三角形只有一个。

其他情况

当a>bsinA时，Δ>0，方程有两个解，即三角形有两个，当a<bsinA时，方程没有解，即三角形无解。

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其他回答

第1个回答 2017-08-29

在已知三角形两边a,b和一边的对角A时,根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即c²-2bcosA*c+b²-a²=0
这是个一元二次方程,判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A)
∴当a=bsinA时,Δ=0,方程只有一个解,即三角形只有一个.
当a>bsinA时,Δ>0,方程有两个解,即三角形有两个
当a<bsinA时,方程没有解,即三角形无解.本回答被提问者采纳

第2个回答 2018-06-24

在已知三角形两边a,b和一边的对角A时,根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即c²-2bcosA*c+b²-a²=0
这是个一元二次方程,判别式Δ=4b²cos²A-4(b²-a²)=4(a²-b²sin²A)
∴当a=bsinA时,Δ=0,方程只有一个解,即三角形只有一个.
当a>bsinA时,Δ>0,方程有两个解,即三角形无解
当a<bsinA时,方程没有解,即三角形有两个

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高中数学解三角形,什么时候一个解?什么时候两个解?什么时候无解?答：这是正弦定理，已知两边一角，计算出另一角正弦值，如果该值大于1，无意义，无解，如果该值等于1，或小于等于已知正弦值，则有唯一解，如果该值大于已知正弦值且小于1，则有2解

...满足什么公式时有两个解,一个解或无解? 高中数学必修五第一章解三 ...答：b=csinB或b≥c时一解，csinB<b<c时两解，b<csinB时无解 b、c、sinB可以随便换，不过b一定是sinB所对的边..

解三角形时,什么时候有一个解,什么时候有两个解。答：一般是在已知两边和其中一边的对角时，会出现解的个数不确定的情况比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出 sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大，则无解如果该值等于1，则只有一解 如果该值小于1，则有两解

三角形解的个数的判断方法答：②a＞bsinA，△＞0，则两个解；③a＜bsinA，△＜0，则无解。a>b 一个解（a b是三角形的边）利用正弦定理解三角形,假如解得sinA=c，（其中c是一个具体数字），而且没有任何额外的条件，那么就会有两个解：即A=arcsin(c)或A=π-arcsin(c)。但是假如有别的条件或者要求，那么A的取值...

关于解三角形的解的情况答：解三角形有时有一解，有时有两解，有时可能无解。课本给出完整的解的个数判断方法，其实你只要考虑最特殊的情况即可，即考虑有一解时，此三角形是直角三角形，也就是说，若已知边小于这个直角三角形的直角边的话，无解；若大于直角边而小于斜边的话，有两解；若正好等于直角边，则有一解。

【高一数学】判断三角形解的个数》》》答：大角对大边）之前对a、b作大小判断是为了确认是否存在钝角据此分析这三个题的答案 1）ab，A<90`，所以B必比A小且为锐角，故只有一解 3）B>90`,a>b,所以A必比B大，即有两个钝角，不能构成三角形，故无解

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